vault backup: 2025-07-11 03:32:28
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"content": "\n<p><strong>微软自动奖励</strong>（Microsoft Automatic Rewards）是一个 Chrome 插件，通过自动完成每日任务获取 Bing 积分。安装插件之后，只需要登录 Microsoft Rewards 和 Bing 即可。@<a href=\"https://www.appinn.com/microsoft-automatic-rewards/\">Appinn</a></p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"1608\" height=\"700\" src=\"https://do-cdn.appinn.com/static3/images/2025/07/Copy-of-appinn-homework-2025-07-09T115649.401.jpg\" alt=\"微软自动奖励 - 一个 Chrome 插件，把 Bing 积分刷到 1000 多分了 19\" class=\"wp-image-52754\" title=\"微软自动奖励 - 一个 Chrome 插件，把 Bing 积分刷到 1000 多分了 19\" srcset=\"https://do-cdn.appinn.com/static3/images/2025/07/Copy-of-appinn-homework-2025-07-09T115649.401.jpg 1608w, https://do-cdn.appinn.com/static3/images/2025/07/Copy-of-appinn-homework-2025-07-09T115649.401-768x334.jpg 768w, https://do-cdn.appinn.com/static3/images/2025/07/Copy-of-appinn-homework-2025-07-09T115649.401-1536x669.jpg 1536w, https://do-cdn.appinn.com/static3/images/2025/07/Copy-of-appinn-homework-2025-07-09T115649.401-804x350.jpg 804w\" sizes=\"(max-width: 1608px) 100vw, 1608px\" /></figure>\n\n\n\n<p>感谢 @陈少举 同学的分享：</p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"1194\" height=\"1214\" src=\"https://do-cdn.appinn.com/static3/images/2025/07/Screen-20250709123150@2x.avif\" alt=\"微软自动奖励 - 一个 Chrome 插件，把 Bing 积分刷到 1000 多分了 20\" class=\"wp-image-52757\" title=\"微软自动奖励 - 一个 Chrome 插件，把 Bing 积分刷到 1000 多分了 20\" srcset=\"https://do-cdn.appinn.com/static3/images/2025/07/Screen-20250709123150@2x.avif 1194w, https://do-cdn.appinn.com/static3/images/2025/07/Screen-20250709123150@2x-768x781.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1194px) 100vw, 1194px\" /></figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Microsoft Rewards 是什么</h2>\n\n\n\n<p><strong>Microsoft Rewards</strong>（微软奖励）是微软推出的一个<strong>积分奖励计划</strong>，旨在鼓励用户多使用微软的各类产品和服务，比如 Bing 搜索引擎、Microsoft Edge 浏览器、Xbox 主机、Microsoft Store 购物等。用户只需拥有一个微软账户，完成日常搜索、参与小测试、完成任务或购物等操作，就可以获得积分。</p>\n\n\n\n<p>这些积分可用于兑换各类礼品卡，比如国区可兑换：</p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>原神原石兑换码</li>\n\n\n\n<li>我的世界钻石（网易）</li>\n\n\n\n<li>肯德基消费券</li>\n\n\n\n<li>盒马礼品卡</li>\n\n\n\n<li>猫眼礼品卡</li>\n\n\n\n<li>中国石化礼品卡</li>\n\n\n\n<li>天猫超市礼品卡</li>\n</ul>\n\n\n\n<p>等等，礼物还是非常多的。</p>\n\n\n\n<p>以及，未来的 Windows 10 扩展安全更新（ESU）可能需要 1000 积分来兑换 <img src=\"https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/72x72/1f602.png\" alt=\"😂\" class=\"wp-smiley\" style=\"height: 1em; max-height: 1em;\" /></p>\n\n\n\n<p>（参考：<a href=\"https://www.appinn.com/microsoft-windows10-free-esu-2026/\" data-type=\"post\" data-id=\"52568\">微软大反转！Windows 10 免费安全更新再送一年</a>）</p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">如何注册</h3>\n\n\n\n<p>可以前往官网（手动去掉下方链接尾巴即可），或通过青小蛙的邀请链接注册：</p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https://rewards.bing.com/welcome?rh=87A5144B&ref=rafsae\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https://rewards.bing.com/welcome?rh=87A5144B&ref=rafsae</a></li>\n</ul>\n\n\n\n<p>通过青小蛙的邀请链接还可以获得额外积分：</p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>当好友完成每个任务时，你和你的好友将获得最多 650 个积分</li>\n\n\n\n<li>好友完成所有欢迎优惠任务后，你和你的好友将另外获得 650 个积分（总共各 1300 个积分）</li>\n</ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">微软自动奖励（Microsoft Automatic Rewards）</h2>\n\n\n\n<p>在注册之后，就可以启动这个插件了：</p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>选择你要进行自动化的任务</li>\n\n\n\n<li>设置参数</li>\n\n\n\n<li>获取积分</li>\n</ol>\n\n\n\n<p>注意，开启后，它会找时间<strong>自动打开新标签页</strong>进行搜索，所以不要被吓到了 <img src=\"https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/72x72/1f602.png\" alt=\"😂\" class=\"wp-smiley\" style=\"height: 1em; max-height: 1em;\" /></p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"1206\" height=\"966\" src=\"https://do-cdn.appinn.com/static3/images/2025/07/Screen-20250709121254@2x.avif\" alt=\"微软自动奖励 - 一个 Chrome 插件，把 Bing 积分刷到 1000 多分了 21\" class=\"wp-image-52755\" title=\"微软自动奖励 Line truncated
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"title": "DockFlow – 分组切换 Mac 程序坞",
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"description": "DockFlow 是一款非常实用的 macOS 工具，支持创建多套程序坞图标组合，并可随场景一键切换。比如在工作时显示多个工作软件，娱乐时切换为游戏或影音应用。@Appinn 数码荔枝上新，买断产品。 ",
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"title": "Chinese VP to attend UN Ocean Conference in France, visit Spain",
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"description": "<div><div><p>BEIJING, June 5 (Xinhua) -- Chinese Vice President Han Zheng will attend the UN Ocean Conference in Nice, France and visit Spain upon invitation from June 7 to 13, a Chinese foreign ministry spokesperson announced on Thursday. </p><p id='org_name'>Source: Xinhua</p></div></div>",
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"title": "有哪些类似武汉这样，由若干地名拼成的地名？",
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"title": "航天飞机为什么被淘汰？",
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"content": "<div><img src=\"http://picx.zhimg.com/v2-76fed30f10beac07dc1504820516242c_fhd.jpg?source=8673f162\" alt=\"头图\"/><div><div>\n<p>如果这问题用“航天飞机”表示美国太空运输系统 Space Transportation System（以下称为 STS），那么其退役的主要原因是成本过高、安全性不足、维护困难。</p>\n<figure><img src=\"http://picx.zhimg.com/v2-4ae95521eddcd76d0db2ad82bc0810ab_720w.jpg?source=8673f162\" alt=\"\"><figcaption>STS. 拍摄者：Caryn Bohn</figcaption></figure>\n<p>“航天飞机”一词表示水平着陆的、可重复使用的航天器，不限于 STS。现存的无人驾驶航天飞机可以完成一些任务，主要是科学和军事任务。今后，人们或许还会制造更多的航天飞机。</p>\n<p>历史上，STS 曾自称在以下方面超越运载火箭：</p>\n<ul>\n<li><strong>重复使用</strong>。STS 计划起初吹嘘每架轨道飞行器可以复用 100 次，理论上比“为每次任务建造新航天器”便宜。在第一次发射前，STS 计划承诺“大大降低太空飞行的成本”。</li>\n<li><strong>载荷能力</strong>。可以运送 7 名航天员，可以发射·维修大型卫星、空间站结构、空间望远镜等，执行需要大量人员、物资的任务——必要时也包括“攻击敌人的航天器”、“将核弹丢在敌国”，尽管弹道导弹更擅长投送核弹。</li>\n<li><strong>特殊设备</strong>。STS 的机械臂等设备可帮助航天员执行相对复杂的舱外工作，在修复哈勃空间望远镜时声称“只有 STS 做得到”。</li>\n</ul>\n<p>后来，人们发现 STS 有以下问题：</p>\n<ul>\n<li><strong>成本高昂</strong>。“重复使用”和“载荷能力”建立在昂贵的运行成本、维护成本、发射成本上，1972 年概算每磅有效载荷的成本按通货膨胀合 2012 年 1109 美元，实际上在不考虑研究与开发费用的情况下每磅有效载荷的成本高达 2012 年的 37207 美元，<em>超额 3255%</em>；STS 计划主任罗伯特·汤普森承认，后来设计阶段的主要目标“不包含降低造价”，因为“降低成本会导致其他技术要求无法满足”。1982 年，NASA 估算 STS 每次飞行花费 2.6 亿美元，估算时声称每年要发射 24 次、持续十年。实际上，STS 到退役共发射 135 次，平均每次发射耗资 16.42 亿美元。</li>\n<li><strong>过于复杂</strong>。STS 的“关键部件”数量众多，增加维护成本、延长维护时间、降低可行的发射频率和复用次数。轨道飞行器每次降落后要花 3 到 7 个月进行拆卸、检查、翻新，需要大量熟悉它的工作人员。STS 使用的多项技术，包括引擎，从未达到起初预想的水平。随着时间流逝，工作人员换代进一步降低 STS 的可维护性。</li>\n<li><strong>安全性差</strong>。1986 年挑战者号失事、2003 年哥伦比亚号失事造成大量航天员死亡，调查显示两次失事都归因于设计缺陷和安全管理问题，O 形环被腐蚀的事情发生过数次、没有引起足够关注，破坏哥伦比亚号隔热层的泡沫塑料块本就没必要安装、之前就曾脱落并砸到轨道飞行器上。STS 计划起初宣传事故率约 1/100000，失事后调查发现 STS 早期发射时发生“灾难性事故”的概率高达 1/9。后期经过改进，STS 的“灾难性事故”概率下降到约 1/90。美国找不到给 STS 配置有效的紧急逃生系统的方法。</li>\n</ul>\n<figure><img src=\"http://picx.zhimg.com/v2-52c41c5248f3327e0e2fc560af493b0c_720w.jpg?source=8673f162\" alt=\"\"><figcaption>挑战者号点火后 58.788 秒，右侧固体助推器出现羽流</figcaption></figure>\n<figure><img src=\"http://pic1.zhimg.com/v2-ef5311c30a996e47c9d3512e7be9dcac_720w.jpg?source=8673f162\" alt=\"\"><figcaption>挑战者号失事</figcaption></figure>\n<figure><img src=\"http://picx.zhimg.com/v2-330251f37d6d604631cbe9d676e31f3f_720w.jpg?source=8673f162\" alt=\"\"><figcaption>哥伦比亚号失事</figcaption></figure>\n<ul>\n<li><strong>必要性低</strong>。NASA 起初将 STS 的主要任务设为部署卫星，<em>给出的报价低于成本</em>，但一次性运载火箭的快速进步让用 STS 赔本发射卫星的吸引力仍然不足。轨道飞行器的死重对有效载荷的限制无法处理。用 STS 为轨道上的大部分卫星进行维护、加注燃料比用一次性火箭发射一个执行相同任务的新卫星还要贵，何况新卫星能够使用新技术提高效能。在挑战者号失事后，NASA 修改了 STS 的任务安排，缓解了这个问题。</li>\n</ul>\n<p>——从诞生到退役，STS 进行了 135 次发射，发生 2 次重大事故，死亡 14 人。轨道飞行器的最大复用次数为 39（发现号）。STS 的主发动机号称可以复用 55 次，实际上平均复用了约 7.8 次。</p>\n<p>苏联“暴风雪”号航天飞Line truncated
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"title": "历史上有哪些名人，还是普通人的时候就相互熟悉？",
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"description": "<div><img src=\"http://picx.zhimg.com/v2-ba26b19cba61cf8e200f6ad02ea38dfe_fhd.jpg?source=8673f162\" alt=\"头图\"/><div><div>\n<p>洪武四年，明军从陕西、湖广分别向南、向西，兵分两路进攻割据四川的明夏政权。其中东路领兵将领是汤和，北路领兵将领是傅友德，由于明朝在前一年也就是洪武三年已经大封群臣，所以此时的汤和是中山侯，傅友德是颍川侯。当时明夏那边负责对付北路明军的是平章政事丁世贞和向大亨，负责对付东路明军的是邹兴和莫仁寿。</p>\n<p>在明军的战前规划中，本来东路军是主力，汤和也是老朱被调去刷军功的，没成想邹兴、莫仁寿和大夏太尉吴友仁三位把夔门守了个水泼不进，再加上酉阳、石砫等土司的协助，明军顿兵在此没有任何进展，所以反而是傅友德从北边进展迅速，先在文州击败丁世贞，随后在绵州击败向大亨，直逼成都，在夔门督战的大夏丞相戴寿、太尉吴友仁眼见西边要崩，赶紧从前线分兵去川西抵挡，然后被傅友德在汉州（四川广汉）击败了向大亨、戴寿、吴友仁三路合兵，随后进围成都。</p>\n<figure><img src=\"http://picx.zhimg.com/v2-441d276942c5f8ac99f1fcf88f443e7f_720w.jpg?source=8673f162\" alt=\"\"></figure>\n<p>其实傅友德跟交手的这三位明夏高层都认识，早就认识。</p>\n<p>龙凤三年，韩宋太保刘福通调白不信、大刀敖、李喜喜驰援西路北伐军，傅友德跟着李喜喜进陕西作战，并在次年西路军兵败巩昌之后由阶、文向南退入四川，而恰在此时，担任徐宋统军都元帅的后来大夏开国太祖明玉珍也正好带着徐宋军队从夔门向西进入四川，于是这两位河南江北行省的老乡就这样在四川不期而遇，双方打了一仗，韩宋军队惨败，打不过就加入，所以傅友德就归附了明玉珍。</p>\n<blockquote>（傅）友德，其先宿州人，徙居颍州，后徙砀山，元末从山东李喜喜起兵，转攻剽入蜀，李喜喜败，归明玉珍。</blockquote>\n<p>当时明玉珍只是徐宋各路统兵将领里的一位，地位并不高，所以手下也没有多少人，数得着的基本也就戴寿、万胜、向大亨、张文炳、邹兴、吴友仁、莫仁寿等几位，而这几位在明玉珍称帝之后的称呼分别是<strong>冢宰戴寿</strong>、司马万胜、<strong>司寇向大亨</strong>、司空张文炳、司徒邹兴、<strong>司徒吴友仁</strong>、司寇莫仁寿。</p>\n<p>所以我其实很好奇，如果拍一部以傅友德为主角的电视剧，那么当这三位在汉州城外跟傅友德再次见面时，互相之间是个怎样的心情，台词又应该怎么写。</p>\n<p>1911 年 10 月，武昌城内一声枪响，辛亥革命爆发，随后极短时间内革命风潮席卷全国，武昌作为这次革命的引爆点，也成为清军与革命军的重点交火对象，清军参战部队是北洋系的新军的第一、第四、<strong>第五镇</strong>，革命军是湖北新军<strong>第八镇</strong>，双方从从 10 月 18 日革命军主动进攻汉口刘家庙清军阵地开始，到 11 月 27 日清军攻陷汉阳结束，恶战四十一天。</p>\n<p>其实这并不是双方的第一次照面。</p>\n<p>光绪三十二年，1906，10 月，清朝为了检验新建陆军的成色，在河南安阳举行了一次军事演习，史称彰德秋操。参加这次野战演习的北军是新军<strong>第五镇</strong>及第一混成协，南军是湖北的新军<strong>第八镇</strong>和河南第二十九混成协，双方出动军队三万余人，马五千余匹，车一千五百多辆，各省都派出观操大员，还有外国的驻华武官观战，甚至还有国内外媒体记者记录实时报道。</p>\n<p>也是在这场军事演习中，后来叱咤中国二十年的人物纷纷登场。</p>\n<p>阅操大臣是后来的民国第一任大总统袁世凯，演习总参议是后来的民国陆军总长王士珍，中央审判长是辛亥革命时革命军陆军第八师师长哈汉章，南军审判长是冯国璋，秋操参谋是徐世昌，南军第八镇统制是黎元洪，北军第五镇统制是张怀芝，北军混成第一协统领是曹锟。</p>\n<p>当时有个年轻参谋在讲评会上问张怀芝：第五镇来了多少人？留守的有多少人？有多少病号？多少轻病？多少重病？帐篷来了多少？马匹来了多少？张怀芝答不上来，面红耳赤哑口无言。而他后来担任新军第二十镇统制，武昌起义爆发的时候他正在筹划着利用永平秋操的机会，与第六镇统制吴禄贞、第二混成协协统蓝天蔚一起弄假成真直接武装起义。他叫张绍曾。</p>\n<p>把这段趣事记录下来的人叫冯玉祥，时任新军第六镇十一协二十四标第三营后队排长。</p>\n<p>当时各省新Line truncated
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"title": "牙齿是 tooth ，医生是 doctor ，那为什么牙医不是 tooth doctor ，而是 dentist ?",
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"description": "<div><img src=\"http://picx.zhimg.com/v2-9d8826f6f05df9f37aa27f15ab142e1c_fhd.jpg?source=8673f162\" alt=\"头图\"/><div><div>\n<p>实际上 dent- 和 tooth 是同源的，意思也相同，只不过前者借自拉丁语(或法语)而后者是英语本土词。</p>\n<p>其实不止这俩，英语还有第三个表示牙齿的词根——odont-，比如 odontology(牙科学)，odontoid(齿状的)，这个词根来自希腊语，和前面提到过的拉丁词根 dent-、英语本土 tooth 全部同源</p>\n<p>由于英语、拉丁语、希腊语都属于印欧语系，在很多年前是同一种语言，因此他们彼此之间有大量同源词是很正常的事情，「牙齿」就是一个例子。</p>\n<p>那么在这三种语言分开之前，原始印欧语是怎么说牙齿的呢？——*h₃dónts</p>\n<ol>\n<li>之后这个词走了三条路，演变为了英语中的三个词 / 词根：*h₃dónts>*tanþs(原始日耳曼语，词首辅音前喉音消失，格林定律推移 d>t>þ，短元音 o 变 a)>tōþ(古英语，北海日耳曼语擦音前鼻音消失，并导致前面的短 a 延长再高化至ō)>tooth(现代英语)</li>\n<li>*h₃dónts>*h₃dn̩ts(零级形式)>*dents(原始意大利语，词首辅音前喉音消失)>dēns(拉丁语，dēns 是主格，很多变形依然保留了 dent- 的形式，比如宾格为 dentem。后代包括意大利语 dente，葡萄牙语 dente，西班牙语 diente，罗马尼亚语 dinte，加泰罗尼亚语 / 奥克语 dent，法语 dent 等)→借入英语 dent-</li>\n<li>*h₃dónts>*odónts(原始希腊语，词首辅音前的第三喉音 h₃元音化为 o)>odoús(古典希腊语(已拉丁转写)，odoús 是主格，很多变形依然保留了 odont- 的形式，比如宾格 odónta)→借入英语 odont-</li>\n</ol><hr>\n<p>至于为什么英语会通过借词整出这三个同源同义不同形的词或词根……因为很长一段时间盎撒人以尊法、拉丁、希腊为荣，借了大量法语 / 拉丁 / 希腊词汇，同在造高级词汇时也倾向于使用法语 / 拉丁 / 希腊词根而非本土词(这点其实不止盎撒人，整个欧洲或多或少都有这种倾向，只是盎撒人的这种倾向很大)，就类似于——近代日本人在造高级词汇时也倾向于使用汉语词(音读)而非和语词。日本人造了不少和制汉语，盎撒人同样造了不少「盎制拉丁语 / 希腊语」，比如 internet 就是美国人用拉丁词根造出来的</p>\n<p>再举一些英语中类似的「同源同义不同形」词 / 词根例子(按本土，拉丁，希腊的顺序排)：</p>\n<ul>\n<li>over,super-,hyper-</li>\n<li>un-,in-(im-/ir-/il-),a-(元音或 h 前作 an-)</li>\n<li>heart,cordi-/core,cardio-</li>\n<li>night,nocto-,nycto-</li>\n<li>foot-,pedo-,podo-</li>\n<li>tear,lacrimal,dacryo-</li>\n<li>two-,duo-/bi-,di-/dy-</li>\n<li>three,tri-,tri-</li>\n<li>four,quart-/quadr-,tetra-</li>\n<li>five,quint-,penta-</li>\n<li>six-,sex-,hexa-</li>\n<li>seven,sept-,hept-</li>\n<li>eight,octo-,octo-/octa-</li>\n<li>nine,nona-,ennea-</li>\n<li>ten,deci-,deca-</li>\n<li>hundred,centi-/cent-,hecato-/hecto-</li>\n</ul>\n</div>\n</div>\n\n\n<div><a href=\"https://www.zhihu.com/question/1914023697024525407\">查看知乎讨论<span></span></a></div>\n\n</div>\n\n\n</div>\n</div>",
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"title": "有哪些类似武汉这样，由若干地名拼成的地名？",
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"title": "为什么点球很少踢上角？",
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"content": "<div><img src=\"http://pica.zhimg.com/v2-34e08954e6967dd54dc4876544d0ee93_fhd.jpg?source=8673f162\" alt=\"头图\"/><div><div>\n<p><strong>结论：从几何分析和进球概率上来看，上角球最刁钻也难守。但刁钻的射门角度又会带来另一个风险：球容易射到球门外或撞到球门框上。</strong></p>\n<p>在点球大战中罚失点球的原因很多，但归结起来主要有两方面：门将扑救水平和主罚球员罚球的质量。点球射门的方向是影响罚球质量的重要因素。一记高质量的点球，除了要有力量外，还要有刁钻的角度。例如在 2018 年世界杯 1/8 决赛哥伦比亚对阵英格兰的点球大战中，哥伦比亚队主罚球员夸德拉多射向左上角的点球角度就非常刁钻（图 1）。这种情况下，即使守门员判断出了正确方向，也很难守得住。然而刁钻的射门角度又会带来另一个风险：球射到球门外或撞到球门框上。</p>\n<figure><img src=\"http://pic1.zhimg.com/v2-bef1c6049b828e34a737c747df54321a_720w.gif?source=8673f162\" alt=\"\"><figcaption>图 1 : 哥伦比亚队夸德拉多的左上角点球</figcaption></figure>\n<p><strong>点球大战中，主罚球员到底应该往哪个方向射</strong>？研究表明[1]，守门员容易扑救的范围是有限的，这个范围近似为一个半圆（跳跃包线）区域，我们称为“扑救区”（红色），扑救区外的球门区域称为“死亡区”（图 2）。根据每个门将身高、臂长以及反应速度不同，扑救区的范围又有大有小。</p>\n<figure><img src=\"http://picx.zhimg.com/v2-1397721d1558e867d270194549f228a2_720w.gif?source=8673f162\" alt=\"\"><figcaption>图 2: 跳跃包线和扑救区</figcaption></figure>\n<p>射向扑救区的点球被扑住的概率约为 50%，而射向死亡区的点球被扑住的概率只有不到 20%[2]。因此，点球想要让对方守门员难以扑住，就应该瞄准球门左右两侧的死亡区射门。<strong>但为了不让点球射到球门外或撞到球门框上，又应该尽可能地让球远离球门左右两侧的立柱和上方的横梁。那有没有完美的点球瞄准点，既能让守门员难以扑住，又能最大程度确保球不射到球门外？</strong></p>\n<p><strong><strong>模型</strong></strong><strong><strong>几何模型</strong></strong></p>\n<p>从图 2 中不难看出，当我们将点球的瞄准点从球门的底角往上移动到顶角时，球门死亡区的宽度逐渐增大了。因此，球门左右两侧的底角并不是最好的选择。此外，低位射门时球还很容易触及地面，这会降低球的速度并降低守门员扑球的难度。因此，点球应瞄准死亡区较高的位置，并让球尽可能远离跳跃包线、球门横梁和立柱。为了找到这样的瞄准点，本文建立如图 5 所示的坐标系，其中 <em>a</em> = 3.66 m 为球门的半长，<em>b</em> = 2.44 m 为球门的高度，<em>R </em>为跳跃包线的半径，本文假定 <em>R</em> = 2.85 m。从几何角度来讲，最满足条件的点是与跳跃包线、球门横梁和立柱同时相切的圆的圆心，即图 3 中的 <em>P </em>点。在球门左侧对称的位置还有一个这样满足条件的点，下文仅以右侧的 <em>P </em>点为例展开讨论。</p>\n<figure><img src=\"http://picx.zhimg.com/v2-c2cf0df830aea039c22cc5759d317dde_720w.jpg?source=8673f162\" alt=\"\"><figcaption>图 3: 最佳瞄准点的几何位置</figcaption></figure>\n<p>要确定 <em>P </em>点的准确位置并不难，假定其坐标为 (<em>x</em>, <em>y</em>)，根据图 3 中几何关系有</p>\n<p><img src=\"https://www.zhihu.com/equation?tex=x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+%28R%2Br%29%5E2+%5C%5C\" alt=\"\" eeimg=\"1\"></p>\n<p>将 <em>x</em> = <em>a</em> - <em>r</em> 和 <em>y</em> = <em>b</em> - <em>r </em>代入上式并稍加整理可得</p>\n<p><img src=\"https://www.zhihu.com/equation?tex=r%5E2+-+2%28a%2Bb%2BR%29%5Ccdot+r+%2B+a%5E2+%2B+b%5E2+-+R%5E2+%3D+0+%5C%5C\" alt=\"\" eeimg=\"1\"></p>\n<p>上式是 <em>r</em> 的一元二次方程，由求根公式可知方程的两个根为</p>\n<p><img src=\"https://www.zhihu.com/equation?tex=r+%3D%28a%2Bb%2BR%29%5Cpm+%5Csqrt%7B2%28a%2BR%29%28b%2BR%29%7D+%5C%5C\" alt=\"\" eeimg=\"1\"></p>\n<p>将 <em>a</em> =3.66 m，<em>b </em>= 2.44 m 和 <em>R</em> = 2.85 m 代入上式，可得一元二次方程的两个解：<em>r </em>= 0.65 m 和 <em>r</em> = 17.25 m。两个解对应的几何情况如图 4 所示，显然 <em>r </em>= 17.25 m 并不符合实际情况。因此，我们取 <em>r</em> = 0.65 m。这表明，我们要瞄准的目标点 <em>P</em> 位于距离球门横梁和立柱都为 0.65 m 的位置。当然我们也可以给出 <em>P</em> 的坐标 (3.01, 1.79)。</p>\n<figure><img src=\"http://picx.zhimg.com/v2-b6958a84bc87937ac9eedbe5716de411_720w.jpg?source=8673f162\" alt=\"\"><figcaption>图 4: 一元二次方程的两个解</figcapLine truncated
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"description": "<div><div class=\"mian_txt\" id=\"Content\">\n\n \n\n \n \n\n <p>A new semester means a fresh start. Get your semester started right by practicing these strategies, and your productivity will soar.<br>新学期意味着新的开始。掌握了新学期的正确打开方式，你的学习效率将会直线上升。</p> \n<p> </p> \n<figure class=\"image\" style=\"display: table;\"> \n <img src=\"https://img2.chinadaily.com.cn/images/202409/02/66d5837ba3108f29a8b6344c.jpeg\" data-from=\"newsroom\" data-mimetype=\"image/jpeg\" id=\"img-66d5837ba3108f29a8b6344c\"> \n <figcaption style=\"display: table-caption; caption-side: bottom;\">\n Photo/Pexels \n </figcaption> \n</figure> \n<p> </p> \n<p><strong>1. Get organized </strong><br><strong>让一切井井有条</strong></p> \n<p>Organization helps you reduce chaos and stress, thus making you more productive. Develop a system at the start of your semester. This may include:<br>条理性可以帮助你减少混乱和压力，从而让你做事更有效率。在开学时把一切都整理得井井有条，包括：</p> \n<p>--Color coded notebooks and/or folders for each class<br>——给每门课程准备一个彩页笔记本和文件夹；</p> \n<p>-- A planner with important dates and deadlines filled out <br>——准备一个日程表，标注出重要的日子和各项任务的截止日期；</p> \n<p>--Cleaning out your backpack, desk, and dorm room to reduce clutter from previous semesters<br>——清理背包、书桌和宿舍，把前几个学期积攒下来的无用之物处理掉；</p> \n<p>--Organizing your computer files (e.g., by school year, semester, course, and assignment type or project)<br>——整理电脑文件，可以按照学年、学期、课程、作业或项目分门别类；</p> \n<p>If you keep track of deadlines, know where to find everything, and maintain a well-organized space, you free up your mind to focus on learning and achieving.<br>如果你对截止日期了如指掌，知道每样东西放在哪儿，把空间整理得井井有条，你就可以把脑子腾出来专心学习，做出成绩。</p> \n<p> </p> \n<p><strong>2. Get into a routine</strong><br><strong>做事有规律</strong></p> \n<p>Like being organized, establishing a routine helps your life run smoothly.<br>和条理性一样，做事有规律可以让你的生活更顺利。</p> \n<p>It’s easier said than done, but try waking up and going to sleep around the same time each day (or at least on weekdays). Schedule time for the gym, any clubs or activities you participate in, and studying. Instead of waiting until the last minute to work on assignments or cram in information, set aside studying/homework blocks each day. Choose a time of day when you feel especially productive.<br>尽管说起来容易做起来难，但是你可以试着每天都在同一时间起床和睡觉（至少在工作日如此）。规划好去健身、去参加社团或其他活动以及学习的时间。每天都要留出一整块时间用于学习和做作业，不要等到最后一刻才赶作业或背书。选择一天中你自认为效率最高的时间来学习。</p> \n<p>Start each day on a positive note by preparing the night before. For instance, set out the outfit you’ll wear to class and pack your backpack with the supplies you’ll need that day. Instead of frantically scrambling around in the morning, you’ll begin the day feeling confident and prepared. Ultimately, these small habits make a big difference in your overall mood and performance.<br>通过在前一天晚上做好准备，以积极的态度开始每一天。举例而言，准备好你明天上课要穿的衣服，在书包里放好明天需要的东西。这样，你就可以在准备充分的情况下自信地开始新的一天，而不是一大早紧张忙乱地到处找东西。最终，这些小习惯将会让你的整体情绪状态和表现大为改观。</p> \n<p> </p> \n<p><strong>3. Surround yourself with motivated peers</strong><br><strong>结交好学的同伴</strong></p> \n<p>Maybe you’ve heard the saying, “Show me your friends and I’ll show you your future.” It may sound dramatic, but it’s true that the people you spend the most time with have a major influence on you. If your friends are partying every night, skipping class, and seemingly unconcerned about their grades, staying motivated will be an uphill battle for you.<br>也许你听过这句话：“你身边的朋友决定你的未来。”这也许听起来有些夸张，但是你与之交往时间最长的人对你会产生重大影响，这是事实。如果你的朋友夜夜狂欢，逃课，对成绩毫不在意，那么保持斗志对你来说会非常困难。</p> \n<p>Try to make at least one positive friend in every class. Meet ambitious people with clearly defined goals, good study habits, and healthy lifestyles. These friends can help yLine truncated
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